Quem tem umas primaveras a mais lembra bem deste nome – o “matemático Oswald de Souza” nunca aparecia na TV, mas a ele eram atribuídas estatísticas como a quantidade estimada de vencedores da loteria para um dado resultado.
Curiosamente, nem no IME sabia-se quem o cara era, e eu sempre imaginei se isso não era apenas um personagem inventado pela produção do programa ou outra esquisitice do gênero.
O mistério foi revelado num verbete da Wikipedia e no perfil dele no LinkedIn: o cara existe, e de fato tem reputação sólida no mercado como consultor em assuntos estatísticos desta natureza (apesar de um ou outro eventual perrengue com o governo).
E também ficou claro por que ninguém o conhecia: ele não tem formação como matemático, mas sim como engenheiro. Que seja – eu estou me formando como matemático, e o que eu menos faço é isso, então tá valendo.
(Bonus track: role esta página até o final e veja uma suposta – mas verossímil – entrevista com o cara, mostrando sua trajetória das mesas de carteado até a televisão.)
Chester, ja vi duas reportagens com OS uma no Fantastico e outra na Tv Cultura, isso faz muuuuuuuuuuuuuuuito tempo. Lenda nada… rs
[Responder]
Existir ele existe, só não é (oficialmente) matemático… :-)
[Responder]
oswald gostaria de receber aqueles palpites da loteria esportiva dava è possìvel?
[Responder]
oswald gostaria gostaria de receber aqueles palpites da loteria esportiva que você escrevia no jornal do esporte è possìvel
[Responder]
Oswald nos eclaressa uma dúvida , na mega sena a probabilidade de serem sorteados seis números na sequencia é a mesma de serem sorteados seis números aleatórios ?
ex: uma aposta 01,02,03,04,05,06 tem a mesma probabilidade de ganhar que uma com números sortidos como 08 ,15,26,37,44,51 por exemplo .
Abraço e obrigado
[Responder]
Fabiano,
Aqui não é o Oswald, mas como matemático talvez eu possa te ajudar com essa questão. Ela é compreensível: a estatística de colégio nos diz que a chance é a mesma para qualquer jogo, mas ninguém lembra de ter visto sequências nos resultados, né?
Antes de tudo, o professor do colegial não estava errado: a probabilidade de um sorteio particular em sequência, como, por exemplo, o 01,02,03,04,05,06 é a mesma de um sorteio não-sequencial, tal como o 08,15,26,37,44,51. Não faz diferença, para as suas chances, apostar na primeira ou na segunda.
O que causa a FALSA impressão de que é muito mais difícil ganhar com uma sequência é que existem apenas 55 possíveis jogos em sequência: 01,02,03,04,05,06; 02,03,04,05,06,07; … ; 55,56,57,58,59,60 – *muito* menos do que a quantidade de jogos não-sequenciais possíveis (pouco mais de 50 milhões).
Pra ilustrar: imagine que você sorteasse uma bola de dentro de um saco, e esse saco tivesse 55 bolas pretas e uns 50 milhões de bolas brancas (é, um saco bem grande :-)). Claro que qualquer um apostaria a própria vida que a bola que vai sair é branca! Acontece que a pergunta que a loteria te faz não é “qual a cor da bola que vai?”, e sim “qual é *a* bola que vai sair?”. A cor, isto é, se o jogo é sequência ou não, se torna irrelevante.
Resumindo: é muito mais provável você ver nos resultados uma não-sequência do que uma sequência – e isso vai dar a idéia (errada) de que uma não-sequência tem mais chances. Pode jogar sequência ou não-sequência que o resultado é o mesmo.
Feliz 2010!
[Responder]
Chester , a dúvida maior que surgiu foi que no caso de uma sequência por exmplo 21,22,23,24,25,26 , o número dois saiu seis vezes seguida , e o 0,1,3,4,5,6 não sairiam nenhuma vez a probabilidade deles sairem não é maior que a do dois repitir tantas vezes ?
Isto não é improvavél ?
O que na probabilidade explica isto ?
Um abraço e obrigado
[Responder]
Não é improvável não. Mesmo olhando para cada dígito individualmente, a chance de sortear, digamos, quatro vezes o dígito dois (na qual teríamos “22″ e “22″, sendo o segundo número anulado e um novo sorteio feito, creio), é a msma de sortear 1, 2, 3 e 4 (formando “12″ e “24″).
É importante frisar: resultado anterior não influencia resultado futuro. A chance de jogar uma moeda pro alto seguidamente e obter 500 vezes cara é a mesma chance de obter qualquer outro resultado (250 caras seguidas de 250 coroas, por exemplo, ou o resultado alternado por 500 vezes, ou qualquer outro).
No caso do dígito, a probabilidade do dígito 1 é igual à do 2, que é igual à do 3… que é igual à do 0, i.e., 1 chance em 10. Isso não impede que saiam sequências repetidas de qualquer dígito.
Abraço.
[Responder]
Entendemos . Mas em uma urna com seis números a chance do dois sair na segunda vez não é de 1/6 contra 5/6 de qualquer um dos outros seis algarismos ?
Ou seja :
0 – 1/6
1 – 1/6
3 – 1/6
4 – 1/6
5 – 1/6
Total = 5/6
Contra 1/6 do número dois no 2º evento .
Esta é a dúvida .
Um abraço e feliz ano novo
[Responder]
Sim, essa é a probabilidade do segundo evento – que é igualzinha à do primeiro! O fato de ele ter saído no primeiro não afeta em nada as chances de ele sair no segundo (a urna foi reposta, como no caso do globo da loteria, portanto, é o mesmo problema da primeira vez).
É tão possível que o 2 saia no primeiro momento (contrariando as chances de 1/6 que ele tinha) quanto que ele saia no segundo momento (contrariando igualmente as chances de 1/6 deste caso). Claro, a chance de isso acontecer é de 1/36 (1/6 x 1/6), é menor do que a chance de *não* acontecer (35/36). Mas a chance de um resultado particular (ex.: 3, 4) é igualmente 1/36.
Os fatos aqui são:
a) Os eventos são independentes (você pode analisar em conjunto, mas um não afeta o outro);
b) Uma coisa é “probabilidade da sequência A, que é repetida, versus probabilidade da sequência B, que não é repetida” – essas são iguais. Outra coisa é “probabilidade de sair uma sequência repetida, versus probabilidade de sair uma sequência não-repetida”, que são bem diferentes (é muito mais provável sair uma não-repetida)
c) A segunda proposição do item b *não* pode ser usada a seu favor no jogo, porque o evento relevante para ganhar um prêmio é sair ou não a sequencia que você apostou, ou seja, está ligado à primeira proposição do item b, na qual tanto faz ser sequência ou não.
E não-relacionado, mas eu tenho a obrigação de falar:
d) Por qualquer conta que se faça, jogar na loteria não vale a pena, matematicamente falando. Não me estendo no assunto porque a experiência mostra que uma discussão de fatos contra sonhos nunca termina, mas para quem tiver interesse, tem um artigo que também explica com mais detalhes as probabilidades envolvidas num jogo individual.
[Responder]
Chester você ajudou muito !
Na realidade não se trata de sonho pois não jogamos .
Temos uma familia muito numerosa e no fim de ano sempre nos reunimos , e em virtude da mega da virada e uma birita a mais ,surgiu este debate . Uma ala garantia que uma sequência numérica é mais difícil de oconrrer e outra defendia que as chances são as mesmas , quando foi colocada esta questão de se tiras de um globo a mesma dezena por seis vezes despresando a visível maior probabilidade de sair outra dezena foi que tudo se complicou ainda mais .um abraço e obrigado
[Responder]
Chester gostaria de aproveitar , pra que vc nos tire uma dúvida , baseada nesta explicação que você mesmo nos deu .
Se temos 55 conbinações sequênciais e 50 milhões de combinações não sequências.Isto significa que temos mais ou menos 1 combinação sequêncial , pra cada 1 milhão de combinações não sequênciais.
Assim mesmo a chance delas aconterem é a mesma ?
[Responder]
Fabiano,
É claro que, tendo 55 sequenciais e 50M não-sequenciais, a chance de ocorrer *uma das* sequenciais é insanamente menor do que a de ocorrer uma das não-sequenciais.
Mas isso não muda o fato de que a chance *individual* de uma sequencial é exatamente a mesma chance individual de uma não-sequencial.
Colocando de outra forma: a chance de ligar a TV e ver o apresentador anunciando uma sequência é remotíssima, mas a chance de ganhar apostando em uma sequência X é a mesma de ganhar apostando em uma não sequência Y.
Se ainda parecer que apostar numa não-sequência aumenta suas chances, perceba que o primeiro fato (que apoiaria esta impressão) tem a ver com o resultado de forma geral, o segundo tem a ver com a vitória particular de um apostador. Por mais que pareça razoável apostar no grupo que tem mais chances, você não aposta em grupos, e sim em resultados individuais – daí a confusão.
[Responder]
Chester se eu estiver sendo chato pode dizer !! Eu entendo .
Mas vamos tomar por exemplo um dado , a chance de todos os números sairem são iguais correto ?
Como no globo da mega sena , se eu lançar um dado seis vezes é mais provavel ele sortear um número cada vez ou de sortear o mesmo número seis vezes ?
Se eu lança-lo 60 vezes ou não é mais provável dar dez vezes cada número que sessenta vezes o mesmo ?
Obrigado e um abraço
[Responder]
Chester , vou ser sincero , eu entendi , a probabilidade do números individuais na mega sena são sempre iguais , 1/60 , 1/59 , 1/58 , 1/57 ,1/56 , 1/55 , 1/54 independentemente dos número .
Mas não sei por que eu não consigo me conformar que uma sequência tem as mesmas chance de uma não sequência.
[Responder]
Heh, relaxa, eu entendo se você estiver tendo um certo “inconformismo” com a coisa: vi muito aluno que chegava no 3o. semestre na USP e anda não se conformava com a aparente contradição.
Vamos lá:
- Sim, a chance de cada número do dado é a mesma (1/6);
- Sim, como no exemplo do globo e das sequências, a chance de sair um resultado não-repetido *qualquer* é maior que a chance de sair umr repetido qualqquer, pois temos 6 resultados repetidos (1,1,1,1,1,1; 2,2,2,2,2,2; …; 6,6,6,6,6,6) para (se não me engano, estou calculando correndo :-P ) 46650 resultados não-repetidos (6^6 resultados totais, menos os 6 repetidos);
maaaaaaaas…
- Assim como no exemplo do globo e das sequências, a chance de um resultado particular não-repetido (ex.: 3,4,2,1,3,6) é a *mesma* chance de um resultado particular repetido (ex.: 6,6,6,6,6,6).
Novamente, você precisa esclarecer melhor a pergunta: se quer saber se tem mais chances de ver um não-repetido (a resposta é sim, é bem mais provável que você veja um não-repetido) ou se quer saber se um resultado em particular não-repetido tem mais chances que um repetido (a resposta é não: os dois têm a mesma chance de 1/(6x6x6x6x6x6) )
A segunda pergunta é da mesma natureza (embora também precise ficar um pouco mais clara em termos do que vocÊ quer dizer com “dez vezes cada número). Mas em qualquer interpretação continua valendo o fato: resultado individual é uma coisa, agrupamentos são outra.
[Responder]
Chester na verdade acho que a grande dúvida é a seguinte : uma sequência de seis números em sessenta como o da mega sena deve ser analisado individualmente , pois são seis números e pronto , ou como uma uma combinação de seis números em um universo de sessenta que estudaria o histórico da sequência número após número ?
Certo ?
Todos os números são iguais porém ,talvez quando se trata de uma sequência numérica como em jogas acho que não se pode estuda-lo separadamente.
Estive hoje mesmo com um professor de cálculo aqui da faculdade de engenharia de Uberaba e ele me garantiu que a sequência é mais difícil de sair pois ela tem que ser vista como sequência e não como números individuais.
Abraço
[Responder]
Inclusive Chester ,ele me disse o seguinte: que se ele jogar um dado seis vezes e o dado repetir por quatro vezes o mesmo número , não precisa ser nem seis como na loteria. Se em vez disso derem números não repetidos nesta quantidade.
Que ele aposta a casa , o carro , a mulher , o cachorro e ainda dá a empregada de brinde .
Abraço
[Responder]
Fabiano,
Deixando de lado os preconceitos embutidos no tratamento de mulher e empregada como patrimônio (para não mencionar a infeliz colocação da empregada como “brinde”, menos importante que o cachorro), tudo o que eu posso responder é que das duas uma: ou o seu professor e eu valorizamos de forma *bem* diferente o carro, casa e assemelhados (olhe as chances em que ele está jogando – mesmo um dado viesado não garante o mesmo número sempre), ou você deve ficar muito feliz por ele ensinar cálculo e não estatística…
Talvez eu não esteja captando o aspecto que faz seu professor ter tanta assertividade – mas a não ser que seja um fator de interpretação do problema, a teoria continua justificando o que eu disse até agora. De qualquer forma, os meus recursos didáticos se esgotaram, então sugiro uma consulta à literatura qualificada (como o tradicional Bussab/Morettin: http://bit.ly/91akyb), se você estiver inclinado a não deixar as impressões e o falso empirismo superarem a lógica.
Boa sorte!
[Responder]
Chester;
você tem algum paupite para os jogos da loteria esportiva dessa semana ?
[Responder]
Olá chester! Boa noite! Estou precisando ter uma converssa com uma matemático, para tirar algumas dúvidas importantes e nao to podendo contratar um no momento gostaria de saber se é possivel que voce responda as minhas perguntas POR EMAIL POR SEREM UM TANTO PARTICULARES. Obrigado agradeço a atençao e aguardo respostas. Abraço
[Responder]
No verso dos volantes da Caixa, há a indicação de qual a chance do apostador acertar, por exemplo, a mega sena, fazendo a aposta mínima, que é de 1 para 50.063.860. Muito bem, a Caixa também faz uma aposta mínima ao sortear os números. Como ela acerta muito mais do que erra – é frequente o premio ficar acumulado – eu gostaria poder calcular com que chances a Caixa joga a cada sorteio. A do apostador com uma aposta mínima é de 1 para 50.083.860; a da Caixa é de 1 para quanto?
Agradeço a quem possa fazer esta conta.
[Responder]
Chester Reply:
junho 1st, 2011 at 23:11
Joel,
A Caixa não dá margem ao azar. O prêmio acumular não muda tanto a vida dela (até onde sei, o dinheiro vai embora no sorteio seguinte – daí o “acumular”) – o lucro dela vem do fato de que uma “fatia” do valor arrecadado com as apostas fica com ela (e apenas o restante é distribuído).
Por exemplo, na Mega-Sena, eles ficam com 54% do valor arrecadado, e apenas 46% (na verdade um pouco menos, tem um desconto do Ministério do Esporte) vai para os premiados. A fonte do dado é a própria Caixa: http://www1.caixa.gov.br/loterias/loterias/megasena/como_jogar.asp
Dessa forma, tanto faz se zero, um, dez ou TODOS os apostadores ganharem, a Caixa sempre leva o dela. Para eles, loteria é um ótimo negócio! :-)
[Responder]